小孩气管炎咳嗽持续一个多月仍未痊愈，可通过如下方式处理。这主要是因为小孩自身抵抗力减弱，使得细菌或病毒侵犯上呼吸道引发感染，炎症进而下行至支气管，致使炎性分泌物增多，从而出现咳嗽表现。
一、一般治疗：
1.要注重小孩的保暖工作，不能随意给小孩增减衣物，防止着凉，以免不利于病情恢复。
2.需让小孩多补充水分。
3.当小孩有痰时，家长可以轻柔地拍打小孩背部，以此促进痰液排出。
4.家长还可给小孩煮梨汤饮用，能在一定程度上减轻咳嗽症状。
二、药物治疗：
1.小孩气管炎咳嗽持续这么久说明其体内存在炎症。一方面可以运用止咳药物来缓解咳嗽，如小儿止咳糖浆、氨溴特罗口服溶液等；另一方面应依据病原菌恰当使用消炎药，如头孢克肟颗粒、阿莫西林颗粒、罗红霉素氨溴索片等，可消除小孩体内炎症。小孩用药时务必谨遵医嘱，不可擅自用药，以防产生不良后果。
家长还应保证小孩的个人清洁，勤换贴身衣物，选择宽松、棉质的衣服，饮食上要注意保持清淡，避免食用生冷、油腻、高糖食物，可适当进行体育活动，提升自身抵抗力。
总之，对于小孩气管炎咳嗽长时间不愈的情况，要从一般治疗和药物治疗等多方面着手，同时注意各方面细节，以促进小孩的康复。