早上空腹血糖12mmol/L属于偏高的情况，可采取以下措施：
1.再次检测：复测空腹血糖以及餐后2小时血糖，必要时做糖化血红蛋白，以明确是否存在糖尿病。
2.调整饮食：暂时避免食用高糖、高热量的食物，比如糖果、饮料、油炸食品等，可适当增加膳食纤维的摄入，有助于稳定血糖。
3.适当运动：每天进行适当的体育锻炼，如散步、慢跑、游泳等，有助于增强身体对胰岛素的敏感性，降低血糖水平。
4.药物治疗：如果通过饮食和运动调整，血糖仍控制不佳，需要在医生的指导下使用降糖药物，如二甲双胍、格列美脲等。
5.监测血糖：使用血糖仪定期监测血糖，了解血糖控制情况，以便及时调整治疗方案。
6.就医诊治：如果本身患有糖尿病，此次血糖升高可能与药物剂量不足、饮食不合理、运动量不够等因素有关；如果是首次发现血糖升高，需要进一步检查，以明确是否存在糖尿病，并在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，每个人的血糖情况不同，治疗方案也应因人而异。建议及时就医，遵医嘱进行治疗。此外，在治疗过程中，应保持良好的生活习惯，定期监测血糖，避免血糖波动过大。