老年人败血症能否治愈，与多种因素有关，主要包括以下几点：
1.病因：败血症的预后与病因密切相关。如果是由于严重的感染（如肺炎、尿路感染等）引起的，经过积极的抗感染治疗，败血症可能会治愈。但如果是由于严重的基础疾病（如恶性肿瘤、免疫系统疾病等）引起的，败血症的预后可能较差。
2.治疗时机：败血症的治疗关键在于早期诊断和及时治疗。如果能够在败血症症状出现的早期就开始进行有效的治疗，败血症的治愈率会大大提高。如果治疗不及时，败血症可能会发展为严重的败血症休克，甚至危及生命。
3.患者的身体状况：患者的年龄、基础疾病、免疫功能等因素也会影响败血症的预后。一般来说，年龄较大、有严重基础疾病、免疫功能低下的患者，败血症的治愈率会较低。
4.治疗方法：败血症的治疗主要包括抗感染治疗、支持治疗等。抗感染治疗是治疗败血症的关键，需要根据药敏试验结果选择合适的抗生素。支持治疗包括补充营养、维持水电解质平衡、纠正休克等。
5.并发症的处理：败血症可能会导致多种并发症，如心功能不全、肾功能不全、弥散性血管内凝血等。如果能够及时处理这些并发症，败血症的治愈率会提高。
综上所述，老年人败血症的预后因人而异。如果老年人出现发热、寒战等败血症症状，应及时就医，进行相关检查和治疗。同时，家属也应该给予患者充分的关心和支持，帮助患者树立战胜疾病的信心。