孩子发烧且手脚冰凉，可能由以下原因导致：
一、风寒感冒：这主要是因外感风寒引起的普通感冒。其显著表现为恶寒严重、发热程度较轻、鼻塞流清涕以及打喷嚏等。所以当孩子出现发烧与手脚冰凉的情况时，可能是患上了风寒感冒。对此，家长可在医生指导下给孩子使用相关药物来治疗，如风寒感冒颗粒、荆防颗粒、外感风寒颗粒等。
二、肾阳虚：指的是肾脏阳气不足。主要症状包含怕冷、肢体不温、自汗以及虚热等。若孩子有发烧和手脚冰凉现象，也可能是肾阳虚所致。这时家长可遵循医生建议给孩子使用一些药物，例如右归丸、金匮肾气丸、腰痛片等。
三、植物神经紊乱：这是一类因植物神经功能障碍引发的多系统机能紊乱，会涉及全身多个系统，可导致孩子发烧且手脚冰凉。针对这种情况，家长可在医生指导下让孩子服用维生素B1片、谷维素片、复合维生素B片等药物进行治疗。
总之，当孩子出现发烧且手脚冰凉的状况时，可能是多种原因造成的，需要结合具体症状来明确，并在医生指导下选择合适的治疗方法。