连续高烧39度不退，需考虑以下几类疾病：
一、感染性疾病：
1.急性传染病早期，如各系统急性感染性疾病。其中病毒感染包括流行性感冒、流行性乙型脑炎等；细菌感染有肺炎、急性胃肠炎、急性扁桃体炎、流行性脑膜炎、败血症、细菌型痢疾、猩红热、急性乳腺炎、丹毒等。
二、非感染性疾病：
1.暑热症、新生儿脱水症、颅内损伤、惊厥及癫痫大发作等。
2.恶性肿瘤，像白血病、恶性淋巴瘤、恶性组织细胞增生症等。
三、其他疾病：
1.变态反应，例如过敏、疫苗接种反应、输液及输血反应等。
2.结缔组织病。
建议连续高烧39度不退的患者尽快前往医院就诊，明确病因后进行针对性治疗。
总之，当出现连续高烧39度不退的情况时，要警惕多种可能的疾病，及时就医检查以确定具体原因，并采取相应的治疗措施。