三个月宝宝干咳的原因包括环境因素、过敏、上呼吸道感染等，缓解方式有一般治疗、药物治疗等。
一、环境因素：如果宝宝所处环境空气干燥、湿度较小，那么宝宝身体会缺水，从而因咽喉干燥引发干咳。通常改善环境湿度后，这种情况会有所好转。
二、过敏：当宝宝进食时接触到过敏原，机体便会出现过敏反应，在气道出现高反应时，会有咳嗽症状，甚至可能伴有哮喘症状。此时应立即让宝宝远离过敏原，多数情况下远离过敏原后症状会得到缓解。
三、上呼吸道感染：宝宝免疫力较弱，一旦受到病原菌侵袭，可能引起上呼吸道感染。病情发作时，炎症因子会对咽喉产生刺激，导致咳嗽，同时还可能出现流鼻涕、头痛、发热等不适。可遵医嘱使用如小儿麻甘颗粒、复方鲜竹沥液、葛根汤颗粒等药物来改善。
除以上原因外，还有可能是扁桃体炎、肺炎等导致。建议出现不适后及时就医检查，在医生指导下进行相应处理。
总之，对于三个月宝宝干咳的情况，要明确具体原因，然后采取针对性的措施来改善。