三个月宝宝有点干咳嗽，可能由以下原因引起：
1.环境因素：空气干燥、环境污染等，可能刺激宝宝的呼吸道，引起咳嗽。
2.呼吸道感染：如感冒、咽炎、喉炎等，可能导致宝宝咳嗽。
3.过敏反应：宝宝对某些物质过敏，如尘螨、花粉等，也可能引起咳嗽。
4.胃食管反流：胃酸反流刺激喉部，也可能导致宝宝咳嗽。
5.其他原因：如剧烈运动、哭闹等，也可能引起短暂的咳嗽。
如果宝宝咳嗽不严重，可以先观察，保持室内空气湿润，适当增加宝宝的水分摄入。如果咳嗽持续时间较长或伴有其他症状，如发热、呼吸急促等，建议及时就医，明确原因，并在医生的指导下进行治疗。
需要注意的是，宝宝的咳嗽可能是一些严重疾病的信号，如肺炎、百日咳等。因此，如果对宝宝的咳嗽情况有任何疑虑，最好咨询医生的意见。同时，在就医过程中，应如实告知医生宝宝的症状、病史等信息，以便医生做出准确的诊断和治疗。