孩子出现发烧、咳嗽、呕吐的症状，可能涉及的疾病包括胃肠型感冒、咽炎、支气管炎、扁桃体炎、急性胃肠炎、肺炎、脑炎等。出现这种情况应尽快到正规医院就诊，明确病因后采取针对性治疗。具体如下：
一、胃肠型感冒：孩子胃肠功能相对较弱，细菌、病毒感染或着凉等刺激可引发胃肠型感冒，表现为流鼻涕以及发烧、咳嗽、呕吐等症状。治疗方面，可在医生指导下：1.使用藿香正气水；2.若与病毒感染有关，可应用板蓝根冲剂；3.若咳嗽严重，还可使用急支糖浆等药物。
二、咽炎：多因细菌、病毒感染或受粉尘等刺激而导致，会出现咽喉部红肿、发烧、咳嗽、呕吐等症状，剧烈咳嗽可能引起反射性呕吐。可遵医嘱：1.使用阿奇霉素干混悬剂；2.使用川贝枇杷露；3.使用开喉剑喷雾剂等进行综合治疗以缓解症状。
三、支气管炎：病毒感染、吸入粉尘或刺激性气体等可诱发支气管炎，会出现发烧、咳嗽、呕吐等症状。可在医生指导下：1.使用磷酸奥司他韦；2.使用布洛芬；3.使用盐酸氨溴索等进行治疗。
四、扁桃体炎：A组乙型溶血性链球菌感染或急性咽炎、鼻炎等累及扁桃体可导致扁桃体炎，孩子会有发烧、咳嗽、呕吐以及咽部不适等症状。可遵医嘱：1.使用呋喃西林溶液；2.配合使用布洛芬或对乙酰氨基酚等药物。
五、急性胃肠炎：多发于夏秋季，常因食物不洁致细菌、病毒入侵，会出现腹泻、腹痛、发烧、咳嗽、呕吐等症状。建议在医生指导下：1.给予口服补液盐以防电解质紊乱；2.使用蒙脱石散；3.使用诺氟沙星等药物进行治疗。
六、肺炎：孩子身体抵抗力下降时，细菌或病毒感染侵犯肺实质，导致肺泡内出现渗出物而引发肺炎，有明显发烧、咳嗽等症状，咳嗽剧烈或频繁时会刺激胃肠道导致呕吐。可使用肺力咳合剂等药物治疗，若有剧烈咳嗽及咳痰症状，还可配合雾化吸入治疗。
七、脑炎：病毒、细菌或支原体感染可引发脑炎，临床常有精神不振、头痛、发烧、咳嗽、呕吐等症状。若确定为病毒性脑炎，可使用阿昔洛韦或利巴韦林等抗病毒药物治疗。若孩子颅内压增高，频繁头痛、呕吐，可用甘露醇降低颅内压。若是支原体感染，可用大环内酯类药物如阿奇霉素、罗红霉素等进行治疗。
八、其他情况：孩子呼吸道感染致发烧、咳嗽，应用阿奇霉素后也可能出现呕吐，这可能与药物副作用有关，通常建议饭后用药以尽量减少对胃肠道的刺激反应。
总结提示：孩子出现发烧、咳嗽、呕吐等症状时，原因较为多样复杂，需要仔细诊断和鉴别，以便采取合适的治疗措施。