宝宝被蚊虫叮咬后，皮肤肿起且发硬，可采取以下措施：
1.清洗伤口：用肥皂水或清水清洗叮咬部位，以去除残留的毒液。
2.冷敷：用冰袋或冷毛巾敷在叮咬部位，每次15-20分钟，每天数次，可缓解瘙痒和肿胀。
3.涂抹药物：可涂抹炉甘石洗剂、糖皮质激素软膏等，以减轻瘙痒和炎症。
4.避免搔抓：宝宝可能会因为瘙痒而搔抓叮咬部位，家长应避免其搔抓，以免加重皮肤损伤和感染。
5.注意观察：如果宝宝的症状持续加重，如出现发热、疼痛、肿胀加剧、皮肤感染等，应及时就医。
6.预防蚊虫叮咬：在户外活动时，给宝宝穿长袖衣物和长裤，使用蚊帐，避免在蚊虫多的地方逗留等，以预防蚊虫叮咬。