成人化脓性扁桃体炎的治疗方法如下：
1.药物治疗：
抗生素：首选青霉素，根据病情轻重决定给药途径。如对青霉素过敏或耐药者，可用头孢菌素类药物。
对症治疗：高热时可使用退烧药，咽痛剧烈或高热时，可使用解热镇痛药。
局部治疗：使用复方硼砂溶液、呋喃西林溶液等含漱，保持口腔清洁。
2.手术治疗：
对于反复急性发作或有扁桃体周围脓肿病史者，可在急性炎症消退后行扁桃体切除术。
3.其他治疗：
中医治疗：可使用清热解毒的中药，如银翘散、双黄连等。
饮食调整：多喝水，多吃富含维生素的食物，避免辛辣刺激性食物。
注意休息：保持充足的睡眠，避免过度劳累。
需要注意的是，具体的治疗方法应根据患者的病情、年龄、身体状况等因素综合考虑。在治疗过程中，患者应遵循医生的建议，按时服药，注意休息，保持口腔清洁，如有不适及时就医。