儿童早晨起来咳嗽的处理方法包括保暖防寒、食物调理和药物治疗。
一、保暖防寒：
早晨咳嗽可能是冷空气刺激导致。要将室内温度适宜地控制在25-27度左右。早上尽量减少外出，若必须外出则应戴上口罩，以减少冷空气对呼吸道的刺激。
二、食物调理：
1.如果是冷空气刺激引起的咳嗽症状，可以饮用蜂蜜生姜萝卜饮，其能发汗解表、温肺止咳。还可以食用南瓜泥，有润肺益气、祛风散寒、止咳化痰的作用。
2.若是干咳无痰的情况，可饮用银耳百合饮来达到生津止咳的效果。
三、药物治疗：
1.如果每天早晨起床都咳嗽，可能与咽炎、喉炎、支气管炎等疾病有关，需要合理用药进行治疗。若因过敏引起咳嗽，可使用盐酸西替利嗪片、氯雷他定片、孟鲁司特钠颗粒等药物进行抗过敏，从而缓解咳嗽症状。
2.当咳嗽咳痰严重时，可采用小儿清热利肺口服液、鲜竹沥、盐酸氨溴索口服液等药物来止咳化痰。在应用药物治疗时必须严格遵循医嘱，切不可擅自用药。
总之，对于儿童早晨起来咳嗽的情况，要根据具体原因选择合适的处理方法，必要时及时就医并在医生指导下进行治疗。