11个月的宝宝出现咳嗽、流鼻涕的情况，可通过以下方式来处理：
一、一般治疗：
1.要及时做好鼻腔、咽喉部的护理工作，因宝宝鼻腔、咽喉较为狭窄，咳嗽、流鼻涕时易堵塞而致呼吸不畅，需确保其呼吸通畅。
2.注意保持周围环境干净整洁，防止粉尘、灰尘过多加重咳嗽、流鼻涕症状。
3.还要注意保暖，并适当增加宝宝的饮水量。
二、药物治疗：
1.可遵医嘱给宝宝服用氢溴酸右美沙芬糖浆、复方福尔可定口服溶液、小儿咳喘灵口服液等来治疗咳嗽症状。
2.也可服用小儿感冒宁糖浆、小儿热速清颗粒、愈酚甲麻那敏颗粒等药物来缓解流鼻涕症状。
三、中医治疗：
可选择中医小儿推拿、按摩等方式来治疗11个月宝宝的咳嗽、流鼻涕，帮助缓解症状。
总之，11个月宝宝身体较为特殊，各器官发育尚不完善，易受有害物质侵袭，一旦出现咳嗽、流鼻涕等不适症状，应及时就医，避免延误病情，可根据具体情况选择合适的治疗方法。