11个月的宝宝出现咳嗽、流鼻涕的情况，可通过以下方式处理：
一、一般治疗：
1.鉴于11个月宝宝鼻腔、咽喉较为狭窄，当咳嗽、流鼻涕时易出现堵塞影响呼吸，需及时做好鼻腔、咽喉部护理以保障呼吸通畅。
2.要注意维持周围环境整洁，避免过多粉尘、灰尘加重咳嗽、流鼻涕症状。
3.还需注意保暖，适当增加宝宝饮水量。
二、药物治疗：
1.可遵医嘱给宝宝服用氢溴酸右美沙芬糖浆、复方福尔可定口服溶液、小儿咳喘灵口服液等来治疗咳嗽症状。
2.服用小儿感冒宁糖浆、小儿热速清颗粒、愈酚甲麻那敏颗粒等药物以缓解流鼻涕症状。
三、中医治疗：
11个月的宝宝咳嗽、流鼻涕还可选择中医小儿推拿、按摩等方式进行处理以缓解症状。
总之，对于11个月的宝宝出现的咳嗽、流鼻涕问题，要根据具体情况选择合适的方法来处理，若症状持续不缓解或加重，应及时就医。