一个多月的宝宝感冒咳嗽，可采取一般治疗、药物治疗等方式，且要密切观察，病情加重需及时就医。具体如下：
一、一般治疗：
1.体温测量：一个多月宝宝代谢系统发育不完善，对药物代谢能力低。若出现感冒咳嗽且症状不重，先测量体温。
2.物理降温：发烧时可通过局部冷敷、盆浴等方式进行物理降温。
3.环境适宜：注意通风，保持所处环境温度、湿度适宜，避免外出。
4.睡眠充足：要保证宝宝有足够睡眠，保持良好身体状态，以利于疾病恢复。
二、药物治疗：
1.药物选择：若一般治疗后症状未缓解且持续加重，可在医生指导下使用小儿咳嗽糖浆等毒副作用较小的药物。如果合并明显感染，如出现发烧等症状，可在医生指导下使用蒲地蓝消炎口服液等药物。
总之，对于一个多月宝宝的感冒咳嗽，要根据具体情况选择合适的治疗方法，密切关注病情变化，以便及时调整治疗方案。