五个月宝宝过敏的处理方式需依据过敏类型而定，过敏包括湿疹、荨麻疹、虫咬性皮炎等，不同疾病有不同处理办法，建议家长带患儿到医院做相关检查以明确类型后对症处理。
一、湿疹：这是一种慢性炎症性皮肤病，主要呈现原发性及多形性皮疹。初期常在红斑基础上有粟粒大小的丘疹、丘疱疹或水疱，皮疹可在体表任意部位分布，常见于头、面、手等处，且多为对称分布。若存在继发感染，还可形成脓疱、脓液，严重感染时患儿可伴有发热等全身症状。其处理方法要根据具体情况，如湿疹处于红肿、丘疹为主的状态，可外擦炉甘石洗剂；若有渗出，则需遵医嘱用硼酸溶液治疗；若湿疹症状严重，还需配合口服药物，如氯雷他定糖浆、盐酸西替利嗪糖浆等。
二、荨麻疹：又叫风疹块，多由患儿皮肤受冷热、日光等刺激引发，表现为局部皮肤出现瘙痒、类似橘皮样凸起的红色风团等症状。可选择H1受体拮抗剂治疗，如扑尔敏等，若使用H1受体拮抗剂效果不佳，可选用H2受体拮抗剂合并治疗，如法莫替丁等。
三、虫咬性皮炎：是指被昆虫叮咬后导致的过敏反应，临床特点为顶端有小疱、性质稍坚硬的丘疹，边缘有红晕，会使患儿出现瘙痒等症状。患儿可通过局部涂抹炉甘石等止痒剂缓解瘙痒，若出现继发感染症状，还可使用抗菌软膏，如莫匹罗星软膏等。
总之，五个月宝宝出现过敏后要及时明确具体类型，以便采取正确有效的处理方法。