儿童牙龈出现脓包的处理方法主要有以下几种：
一、如果是因进食不适导致的牙龈炎，那么要保证局部的清洁卫生。每天都应使用牙线、牙刷来仔细清洁口腔，通过这样的方式来保持牙龈的干净状态，避免炎症加重。
二、若是由牙齿缺损、龋齿、牙根发炎而引起的，则需要进行对症治疗。比如可以采取根管治疗的方法，而对于情况特别严重的，可能还需要拔牙来解决问题。
三、假如是由上下牙齿咬合创伤导致牙周组织创伤而引起的，就需要对牙齿的咬合关系进行调整，使其恢复到正常状态，从而减轻对牙周组织的不良影响。
总之，当儿童牙龈出现脓包时，要根据具体的引发原因采取相应的处理方法，以促进牙龈健康的恢复。同时，家长应密切关注儿童的口腔状况，如有异常应及时就医处理。