嗓子干痒咳嗽有痰需根据病因对症用药，可能与过敏性支气管炎、感冒、扁桃体炎等有关，具体如下：
一、过敏性支气管炎：主要症状为顽固性咳嗽，还可能伴有流清涕、鼻塞等。可在医生指导下选择口服盐酸西替利嗪片、依巴斯汀片等抗过敏药物。盐酸西替利嗪片可用于季节性鼻炎、常年性过敏性鼻炎、过敏性结膜炎及过敏引起的瘙痒和荨麻疹的对症治疗。依巴斯汀片适用于伴有或不伴有过敏性结膜炎的过敏性鼻炎（季节性和常年性），慢性特发性荨麻疹的对症治疗。
二、感冒：临床表现有发热、头痛、肌痛、全身不适、咽喉痛、干咳、鼻塞、流涕等。建议在医生指导下使用感冒灵颗粒、板蓝根颗粒等药物进行治疗。感冒灵颗粒具有解热镇痛的功效，用于感冒引起的头痛、发热、鼻塞、流涕、咽痛。板蓝根颗粒清热解毒，凉血利咽，用于肺胃热盛所致的咽喉肿痛、口咽干燥等。
三、扁桃体炎：常有咽部不适、异物感、发干、痒、刺激性咳嗽、口臭等症状。可在医生指导下口服头孢克肟片、阿莫西林胶囊等药物进行治疗。头孢克肟片对链球菌属等有抗菌作用。阿莫西林胶囊适用于敏感菌所致的感染。
如果症状长时间未改善，应及时前往医院检查。
总结提示：嗓子出现干痒咳嗽有痰的情况，要明确具体病因后选择合适的药物治疗，同时若症状持续不缓解需及时就医进一步检查和处理。