甲减患者可在医生的指导下采取以下方法减肥：
1.调整饮食：
补充蛋白质：由于甲减患者胃肠功能减弱，代谢率下降，蛋白质分解代谢速度加快，排泄增加，因此应补充富含蛋白质的食物，如蛋类、乳类、肉类、鱼肉等，以纠正体内蛋白质不足。
限制脂肪和胆固醇：甲减患者常有高脂血症，这是由于甲状腺激素缺乏，血浆胆固醇合成虽不快但排出也较慢，因而其血浓度升高。故应限制脂肪的摄入量，以降低血浆胆固醇的浓度。
补充碘盐：国内通常采用每2～10千克盐加1克碘化钾，以防治甲状腺肿大，使甲减发病率明显减低。这种碘盐极适用于地方性甲状腺肿流行区。生育期妇女更应注意补充碘盐，以防后代因母体缺碘而患克汀病。但有的甲减患者是因摄入碘过多造成的，不应盲目补碘。
纠正贫血：有贫血者应补充富含铁质的饮食、补充维生素B12，如动物肝脏，必要时还要供给叶酸、肝制剂等。
2.适当运动：适当增加运动，不仅可以增强心肺功能，还可以促进身体的新陈代谢，提高免疫力。但需要注意的是，甲减患者的代谢率较低，运动时应避免过度疲劳，注意保暖，以免感冒。
3.药物治疗：
左甲状腺素钠片：适用于各种原因引起的甲减，包括甲状腺癌术后、碘131治疗后、抗甲状腺药物治疗后、特发性甲减等。左甲状腺素钠片的剂量应根据患者的年龄、体重、甲状腺功能等因素进行调整，一般从小剂量开始，逐渐增加剂量，直至达到满意的治疗效果。
三碘甲状腺原氨酸：适用于TSH升高的甲减患者，一般不单独使用，常与左甲状腺素钠片联合使用。
4.其他治疗：
中医治疗：中医认为甲减的发生与脾肾阳气不足有关，治疗上常采用健脾温肾、益气养血的方法。常用的中药有附子、肉桂、仙灵脾、熟地、山药、白术、鹿角胶、菟丝子等。
替代治疗：对于无法纠正的甲减患者，可采用甲状腺激素替代治疗。常用的药物有甲状腺片、左甲状腺素钠片等。
需要注意的是，甲减患者的减肥方法应根据个人情况制定，在医生的指导下进行。同时，甲减患者在减肥过程中应定期监测甲状腺功能，以调整治疗方案。