写字时手抖的原因可能有以下几点：
1.特发性震颤：这是一种常见的运动障碍性疾病，多于十余岁或成年早期发病，震颤是唯一的临床症状，表现为姿势性或动作性震颤，常累及一只手或双手或头部，症状直到后来才逐渐变得明显。对大多数特发性震颤患者而言，上肢的震颤幅度要比下肢大。
2.帕金森病：这是一种发生于中年以上成人黑质和黑质纹状体通路变性疾病。原发性震颤麻痹的病因尚末完全阐明，临床诊断有一定困难，需排除脑炎、脑血管病、中毒、外伤等引发的帕金森氏综合征，并与癔症性、紧张性、老年性震颤相鉴别。
3.小脑病变：小脑病变时，患者的手在拿东西时会出现手抖，并且还可能伴有走路不稳、言语不清等症状。
如果写字时手抖的情况持续存在或逐渐加重，建议及时就医，进行详细的检查和诊断，以确定具体的病因，并采取相应的治疗措施。同时，在日常生活中，可以通过保持良好的姿势、放松手部肌肉、进行手部训练等方式来缓解手抖的症状。