背上起红痘痘的原因有很多，以下是一些可能的原因和解决方法：
1.痤疮：痤疮是一种常见的皮肤病，通常发生在青少年时期，但也可能在成年人中出现。痤疮的症状包括背上出现红色的痘痘、粉刺和脓疱。治疗痤疮的方法包括使用外用药物（如过氧化苯甲酰、水杨酸等）、口服药物（如抗生素、维A酸等）和光疗等。
2.湿疹：湿疹是一种炎症性皮肤病，通常表现为皮肤发红、瘙痒、起疹子等症状。湿疹的原因可能是过敏、感染、环境因素等。治疗湿疹的方法包括使用外用药物（如糖皮质激素、免疫调节剂等）、口服药物（如抗组胺药、免疫抑制剂等）和光疗等。
3.毛囊炎：毛囊炎是一种由细菌感染引起的皮肤病，通常表现为皮肤上出现红色的丘疹和脓疱。毛囊炎的原因可能是细菌感染、毛发牵拉、免疫力下降等。治疗毛囊炎的方法包括使用外用药物（如抗生素、角质促成剂等）和口服药物（如抗生素、磺胺类药物等）。
4.过敏：过敏也可能导致背上起红痘痘，可能是对衣物材质、护肤品、洗发水等过敏。治疗过敏的方法包括避免接触过敏原、使用抗过敏药物（如氯雷他定、扑尔敏等）等。
5.其他原因：除了上述原因外，背上起红痘痘还可能是其他原因引起的，如内分泌失调、压力过大、饮食不当等。治疗方法包括调整生活习惯、保持良好的心态、饮食清淡等。
需要注意的是，以上方法仅供参考，如果背上起红痘痘的情况严重或持续时间较长，建议及时就医，以便明确病因并进行针对性治疗。同时，在治疗过程中，应注意保持皮肤清洁，避免搔抓和挤压痘痘，以免引起感染或留下疤痕。