急性牙根尖炎可通过药物处理、开髓引流以及根管外科手术来治疗。具体如下：
一、药物处理：急性牙根炎症并无特效治疗药物，需依据具体病情选药。药物包含镇痛药物与消炎抗肿药物。1.镇痛类药物常见的如布洛芬等。2.抗炎消肿药物主要有抗生素类药物和消肿类药物，像是甲硝唑、替硝唑等。
二、开髓引流：一般急性根尖周炎患者局部多有化脓反应，故治疗病变时需进行开髓引流。首先要麻醉病变区域，接着疏通根尖孔，让根尖渗出物及脓液经根管得以引流。引流结束后，需在局部涂抹一些药物以促进恢复。
三、根管外科手术：即把根管治疗术与外科手术相结合，这种治疗方式可迅速缓解急性根尖周炎病变，效果显著。
急性牙根尖炎患者需依据自身情况，经医生治疗后，要注意饮食需清淡，不可食用过于辛辣、刺激、上火以及过硬的食物。
总结：急性牙根尖炎的三种治疗方法，包括药物处理、开髓引流和根管外科手术，同时强调了患者治疗后的饮食注意事项。