成人体温为$37.5^{\circ}C$可能由以下原因引起：
1.剧烈运动后：人在进行剧烈运动后，体温会升高，一般在休息30分钟到1小时后，体温会逐渐恢复正常。
2.环境因素：如果处于高温环境中，或者穿着过多、过厚的衣物，也可能导致体温升高。
3.感染：如细菌、病毒、真菌等感染，都可能引起发热，这是身体对抗病原体的一种防御反应。除了体温升高，还可能伴有其他症状，如咳嗽、咳痰、喉咙痛、头痛、肌肉疼痛等。
4.自身免疫性疾病：如系统性红斑狼疮、类风湿关节炎等，也可能导致体温升高。
5.内分泌疾病：如甲状腺功能亢进，由于甲状腺激素分泌过多，可使产热增多，导致体温升高。
6.恶性肿瘤：某些恶性肿瘤也可能导致发热，尤其是白血病、淋巴瘤等血液系统肿瘤。
7.药物反应：某些药物，如抗生素、抗抑郁药等，可能引起发热。
8.其他：如中暑、自主神经功能紊乱等，也可能导致体温升高。
如果成人体温持续升高或伴有其他不适症状，建议及时就医，进行相关检查，如血常规、C反应蛋白、胸片、自身抗体检测、肿瘤标志物检测等，以明确病因，并进行针对性治疗。同时，在就医前应注意休息，多喝水，避免过度劳累和精神紧张。