孩子凌晨四五点咳嗽可能是生理性咳嗽，属正常现象，也可能是过敏或炎症导致，需医生指导治疗。具体原因及解决办法如下：
一、生理性咳嗽：凌晨四五点是一天中温度较低时刻，孩子易受室内冷空气刺激，且夜间嗓子易干燥，这些因素都可能引发凌晨四五点咳嗽。解决办法为给孩子做好保暖工作，同时加强孩子身体锻炼以提升免疫力。
二、过敏：若孩子对某种物质过敏，一旦接触到过敏原便容易咳嗽。解决办法是前往医院查出过敏原，然后避免与之接触。要是过敏情况较为严重，可在医生指导下服用氯雷他定、西替利嗪等药物来缓解过敏症状。
三、炎症：可能是呼吸道感染引起的鼻炎、支气管炎，或者是夜间平卧时鼻腔分泌物增多而导致咳嗽。解决办法是患者可在医生指导下服用罗红霉素片或阿莫西林胶囊来缓解。
总之，孩子凌晨四五点咳嗽的原因多样，要根据具体情况采取相应措施，必要时及时就医。