咳嗽时肩膀疼痛，可能是以下原因引起：
1.肩部疾病：肩周炎、肩袖损伤等肩部疾病可能导致咳嗽时肩膀疼痛。肩周炎是一种肩关节周围炎，常导致肩部疼痛、活动受限；肩袖损伤则是肩袖肌腱的损伤，也会引起肩部疼痛和无力。
2.胸部疾病：咳嗽可能是胸部疾病的症状，如肺炎、胸膜炎等。这些疾病可能导致胸部和肩部的牵涉性疼痛。
3.腹部疾病：某些腹部疾病，如胃溃疡、胆囊炎等，也可能引起肩部疼痛。这是因为神经传导可能导致牵涉痛。
4.肌肉紧张或拉伤：咳嗽时过度用力或姿势不当可能导致肩部肌肉紧张或拉伤，引起疼痛。
5.其他原因：心脏疾病、神经病变等也可能引起肩部疼痛，但这种情况相对较少见。
针对咳嗽时肩膀疼痛，可以采取以下措施：
1.治疗咳嗽：首先治疗引起咳嗽的原发病，如使用止咳药、抗生素等。
2.休息：给肩部足够的休息，避免过度使用肩部。
3.热敷或冷敷：可以用热水袋或冰袋敷在肩部，缓解疼痛和肌肉紧张。
4.物理治疗：如按摩、针灸、理疗等，有助于缓解疼痛和改善肩部功能。
5.保持正确姿势：注意保持正确的坐姿和站姿，避免长时间低头或仰头。
6.避免诱因：避免吸烟、暴露在寒冷环境中、过度劳累等可能加重咳嗽的因素。
如果咳嗽和肩膀疼痛持续不缓解或加重，建议及时就医，进行详细的身体检查和诊断。医生可能会根据具体情况制定个性化的治疗方案，包括药物治疗、物理治疗、手术治疗等。此外，如果疼痛严重影响生活质量，可以考虑服用非甾体抗炎药（如布洛芬）等缓解疼痛。但请在医生的指导下使用药物。
需要注意的是，对于老年人或有其他健康问题的人群，咳嗽时肩膀疼痛可能是严重疾病的信号，如肺癌、心脏病等。因此，在出现这种情况时，尤其是伴有其他症状如呼吸困难、胸痛、心悸等时，应尽快就医，进行全面的检查和诊断。