两个月的宝宝肚脐眼凸起通常是脐疝导致的。对此，家长可采取以下措施：
一、保守治疗：
1.小儿脐疝大多能在2岁多自行闭锁。当两个月宝宝出现脐疝时，家长应带患儿就医进行疝块回纳操作，比如可使用大于脐环且外包纱布的硬片抵住脐环，并用绷带加以固定。
2.家长要带患儿定期复查，同时要避免患儿出现哭闹、便秘、咳嗽等会增加腹内压的情况。
二、手术治疗：
1.当两个月的宝宝肚脐眼凸起，并伴有脐疝嵌顿或穿破等紧急状况时，就需要进行手术治疗，手术方式包含无张力疝修补术、经腹腔镜疝修补术等。
2.术后家长需密切观察患儿的伤口情况，若出现红、肿以及患儿哭闹等现象，要及时告知医生。
在保守治疗期间，如果宝宝到2岁左右脐环直径仍然较大，那也需要进行手术治疗。
总结概况提示：对于两个月宝宝肚脐眼凸起的情况，要明确是脐疝引起，并根据具体情况选择保守治疗或手术治疗，同时要注意相关的护理和观察。