两个月的宝宝肚脐眼凸起，通常是脐疝的表现。以下是一些可能的原因和解决办法：
1.脐疝的形成：宝宝的脐带脱落后，脐部瘢痕区由于胎儿阶段与母体血液循环相连，是腹壁最晚闭合的部位，同时该处两侧腹直肌前后鞘在正中线尚未合拢，留有缺损，形成脐疝发生的内在因素。当宝宝哭闹、咳嗽、腹泻等导致腹内压增高时，腹腔内容物，尤其是小肠，可从脐部薄弱处突出，形成脐疝。
2.症状：脐疝通常在宝宝哭闹、咳嗽、用力时出现，安静或睡眠时消失。脐疝突出的肿物通常是柔软的，有时可以回纳。如果脐疝发生嵌顿，即肿物不能回纳，可能会导致宝宝疼痛、呕吐、腹胀等不适。
3.处理办法：
大多数脐疝可以在宝宝1岁左右自行愈合，不需要特殊处理。在此期间，可以注意以下几点：
避免宝宝过度哭闹、咳嗽、腹泻等，以免增加腹内压。
保持脐部清洁干燥，避免感染。
可以用一个硬币或类似的硬物，外面包裹柔软的布，压在脐疝上，然后用绷带或脐疝带固定，以减少脐疝的突出。但要注意不要过紧，以免影响宝宝的血液循环。
如果宝宝1岁后脐疝仍然没有愈合，或者出现了嵌顿、感染等情况，需要及时就医。医生可能会建议进行手术治疗。
4.就医建议：
如果宝宝的脐疝突出较大、质地较硬、不能回纳、伴有疼痛、呕吐等不适，或者宝宝出现了其他异常症状，如发热、咳嗽、腹泻等，应及时就医。
就医时，医生会对宝宝进行详细的检查，包括触诊、听诊等，以确定脐疝的严重程度和是否存在其他问题。如果需要进一步治疗，医生会根据宝宝的具体情况制定个性化的治疗方案。
5.预防：
在宝宝出生后，要注意护理脐部，保持脐部清洁干燥。
避免宝宝过早地剧烈运动，如过早地站立、行走等。
注意给宝宝合理喂养，避免过度肥胖。