喉咙不痛但是讲话嘶哑一个月，可能是以下原因引起：
1.用嗓过度：如果长期过度用嗓，如长时间讲话、唱歌等，可能导致声带疲劳、受损，引起声音嘶哑。
2.喉部炎症：喉部的急慢性炎症，如喉炎、声带炎等，也可能导致声音嘶哑。
3.声带息肉或小结：声带长期受到刺激或损伤，可能形成息肉或小结，导致声音嘶哑。
4.反流性食管炎：胃酸反流刺激喉部，可能引起喉部炎症，导致声音嘶哑。
5.喉部良恶性肿瘤：喉部的良性或恶性肿瘤，也可能导致声音嘶哑。
6.神经病变：喉部的神经病变，如喉返神经损伤等，也可能导致声音嘶哑。
7.其他：如过敏、甲状腺功能异常等，也可能引起声音嘶哑。
如果喉咙不痛但是讲话嘶哑持续一个月，建议及时就医，进行喉镜等相关检查，以明确病因，并采取相应的治疗措施。同时，在日常生活中，应注意保护嗓子，避免过度用嗓，多喝水，少吃辛辣刺激性食物。如果需要长时间讲话或唱歌，应注意适当休息，避免声带过度疲劳。