5个月宝宝发热的处理方法包括测体温、调节环境温度、进行物理降温、让宝宝少量多次喝温开水等。
一、测体温：
宝宝发烧后要密切进行体温检测。如果体温高于38.5度，可考虑服用退烧药，如对乙酰氨基酚片。服用退烧药后，适量喝温开水有助于进一步降温。
二、环境温度：
宝宝发热期间要关注外界温度。室内温度应保持在24-26℃，湿度控制在40%-60%之间。不要给宝宝穿过多衣物，以免影响散热导致持续发热。
三、物理降温：
当宝宝发低烧或高烧不退时，可采用物理降温的方法，比如温水擦浴，用温水擦拭宝宝的颈部、腋窝、腹股沟等大血管丰富的部位；还可以使用贴冰贴等方式。
四、少量多次喝温开水：
孩子发烧时身体对水份的需求很大，如果孩子出汗较多，一定要注意及时补充水分，以防止出现脱水和电解质紊乱的情况。
总之，当5个月宝宝发热时，要综合运用这些方法来进行处理和应对，以保障宝宝的健康。同时，要密切观察宝宝的情况，若发热持续不退或出现其他异常症状，应及时就医。