甲状腺功能亢进症（简称甲亢）患者出现胸闷气短、呼吸困难、心慌时可通过以下方式处理：
一、药物治疗：甲亢是因甲状腺腺体本身产生过多甲状腺激素引发的甲状腺毒症。患者可采用药物进行治疗，常用药物包括丙硫氧嘧啶、甲巯咪唑片、甲硫氧嘧啶片等，这些药物能有效改善胸闷气短、呼吸困难、心慌等症状。
1.丙硫氧嘧啶：通过抑制甲状腺内过氧化物酶，阻止甲状腺内酪氨酸碘化及碘化酪氨酸的缩合，从而抑制甲状腺素的合成。
2.甲巯咪唑片：作用机制与丙硫氧嘧啶类似，能有效调节甲状腺功能。
3.甲硫氧嘧啶片：可减少甲状腺激素的产生，缓解相关症状。
二、手术治疗：若患者胸闷气短、呼吸困难、心慌情况较为严重，可通过甲状腺次全切除术、甲状腺切除术等手术方式进行治疗。
1.甲状腺次全切除术：切除大部分甲状腺组织，减少甲状腺激素分泌。
2.甲状腺切除术：可较为彻底地解决甲状腺功能亢进问题。
三、饮食调理：患者应坚持低碘饮食，注重补充蛋白质、B族维生素等。同时要严禁吸烟喝酒，避免饮用浓茶、咖啡等刺激性饮料。
总之，对于甲亢患者的这些不适症状，可综合采取药物、手术及饮食调理等多种措施进行改善和治疗。需根据患者具体情况选择合适的方法，并密切关注病情变化。