面瘫引起的眼睛流泪可通过以下方式进行治疗：
一、药物治疗
1.营养神经药物：如甲钴胺、腺苷钴胺等，同时可配合使用阿昔洛韦或更昔洛韦等抗病毒药物。面瘫通常与面神经麻痹有关，这些药物能减轻面神经肿胀程度，有助于面部神经的恢复。因为面瘫往往是面神经出现炎症、水肿等情况导致，营养神经药物可以营养面神经，抗病毒药物能针对可能存在的病毒感染进行治疗，共同促进面神经功能的改善，从而缓解眼睛流泪等症状。
2.局部用药：可局部使用眼药水如羟糖苷或眼膏如左氧氟沙星等。面瘫会造成眼睑闭合不全，使角膜长时间暴露在空气中，容易引发角膜干涩或溃疡，导致结膜炎、角膜炎等问题，而这类局部药物能改善这些状况。
二、物理治疗
配合针灸、理疗电刺激、穴位按摩等治疗。面瘫主要是由面肌痉挛和眼睑痉挛引起，通过这些被动的牵拉、刺激手段可以放松肌肉并防止肌肉萎缩，进而改善眼睛流泪的症状。针灸等方式能刺激相应穴位和经络，改善局部血液循环和神经功能状态，对缓解面瘫症状有一定帮助。
三、其他措施
平时出门需戴上眼镜，防止灰尘感染和阳光刺激。这能起到一定的保护作用，减少外界因素对眼部的不良影响。
总之，对于面瘫引起的眼睛流泪，需要综合运用多种方法进行治疗和防护，以促进面神经的恢复和缓解眼部不适。