根据上述要求，回答如下：
1.紫癜：紫癜是一种皮下出血的表现，可能是由于血管壁结构或功能异常、血小板数量或功能异常、凝血因子缺乏等原因引起。紫癜可以是过敏性的，也可以是血小板减少性的，还可以是其他疾病的一种表现。如果红点在几天后自行消失，可能是紫癜，但也可能是其他原因，如蚊虫叮咬、皮肤感染等。建议观察红点的变化，如果增多、增大、出现其他症状或持续不消失，应及时就医，进行血常规、尿常规、凝血功能等检查，以明确诊断。
2.樱桃状血管瘤：樱桃状血管瘤是一种常见的皮肤良性肿瘤，多见于老年人，好发于躯干部。樱桃状血管瘤表现为红色或紫红色的半球形丘疹，直径2-5mm，质软，无自觉症状。樱桃状血管瘤一般不需要治疗，如果觉得影响美观，可以用液氮冷冻、激光、电灼等方法去除。
3.感染：脚上的皮肤感染也可以出现红色的丘疹，如真菌感染（脚气）、细菌感染（脓疱疮）等。感染引起的红点通常会伴有瘙痒、疼痛、发热等症状。如果红点伴有这些症状，应及时就医，进行相关的检查和治疗。