三个月宝宝咳嗽的治疗方法如下：
一、可以适当给宝宝喂些白开水，这能稀释体内痰液。同时可采用拍背方式，拍背要从下往上进行，有助于促进痰液排出。
1.喂白开水：白开水可以起到稀释痰液的作用，使痰液变得不那么浓稠，更利于排出体外。
2.拍背方法：从宝宝的背部下方开始，逐渐往上轻拍，通过震动帮助松动痰液，使其更容易被咳出。
二、可使用盐酸氨溴索、布地奈德等药物，这些药物能通过高速氧气气流使药液成雾状经呼吸道吸入以达到治疗目的。也可选择中成药物如小儿肺热咳喘口服液、小儿咳喘灵颗粒等止咳化痰药物进行治疗。
1.盐酸氨溴索等药物：利用特定装置将药物变成雾状，让宝宝吸入，能直接作用于呼吸道，发挥药效。
2.中成药物：小儿肺热咳喘口服液、小儿咳喘灵颗粒等具有止咳化痰的功效，能改善宝宝咳嗽症状。
此外，家长平时要主动让宝宝喝水，饮用水能改善血液循环，减少对呼吸道的刺激。还要保持室内空气新鲜，注意家里的空气流通，定时开窗透气可将有毒的空气排出。
总之，对于三个月宝宝的咳嗽，可通过上述多种方法进行治疗和护理，以帮助宝宝缓解咳嗽症状，促进恢复。同时要密切关注宝宝情况，如有异常应及时就医。