4.5厘米子宫肌瘤的手术指征并非单纯依据肌瘤大小来判断，而是主要根据患者是否出现症状而定。如果4.5厘米的子宫肌瘤未使患者产生不适症状，通常无需手术治疗；但若患者存在月经改变，如月经量增多、周期缩短、经期延长、阴道出血等情况，或者有压迫膀胱的症状，如尿频、输尿管扩张等，那就必须进行手术治疗。
一、月经改变：
1.子宫肌瘤按照生长部位的不同，可分为浆膜下子宫肌瘤、肌壁间子宫肌瘤以及黏膜下子宫肌瘤。浆膜下肌瘤一般无明显自觉症状，而黏膜下子宫肌瘤常会导致患者出现显著的月经改变，像月经量过多、周期缩短、经期延长等，较大的肌壁间子宫肌瘤也可能出现这类月经改变情况。如果患者出现了月经改变，就需要考虑手术治疗。
二、压迫症状：
1.除了月经改变外，压迫症状也是手术指征之一。例如肌瘤压迫膀胱可致使患者出现尿频、尿急现象，或者压迫周围器官导致输尿管积水等。
2.此外，部分子宫肌瘤可能会堵住输卵管口，对受精卵的形成造成影响，所以对于处于备孕状态的子宫肌瘤患者，最好也进行手术切除子宫肌瘤。
三、其他情况：
如果患者在短期内子宫肌瘤增长迅速，怀疑有变性时，同样需要进行手术治疗。
综上所述，4.5厘米的子宫肌瘤若未对患者产生影响，可暂不进行治疗，只需随时观察。但如果患者出现了如月经改变、子宫肌瘤增长迅速、尿频、尿急等不适症状，则可进行手术切除治疗，比如腹腔镜或宫腔镜下手术切除术。若患者年龄较大且无生育需求，可行子宫切除术，这样能彻底治愈子宫肌瘤。
总结：对于4.5厘米子宫肌瘤的处理，关键在于根据患者症状来判断。无症状可观察，有症状则要依据具体情况考虑手术治疗，手术方式可根据患者具体情况选择。