嗓子痒有痰老想咳嗽可能由以下这些疾病引发：
一、上呼吸道感染：
上呼吸道感染也叫上感，它是鼻腔或咽喉部急性炎症的统称，常常由细菌引发，不同病原体导致的感染，其症状也存在差异。主要症状表现为打喷嚏、流鼻涕、咳嗽等。治疗方面，一般可采用中成药物，比如阿司匹林、布洛芬、利巴韦林等。同时，在生活上要注意休息，保证充足饮水，维持室内新鲜空气的流通。
二、慢性鼻窦炎：
慢性鼻窦炎指的是鼻窦的慢性化脓性炎症。主要症状有脓涕、鼻塞、咳嗽等。通常可通过药物来治疗，例如抗生素、血管收缩剂、黏液促排剂等。倘若药物治疗没有效果，还可以考虑进行手术治疗。
三、慢性咽喉炎：
慢性咽喉炎通常被称为慢性喉炎，是指咽喉黏膜及声带的慢性炎症，一般是由细菌感染或用声不当所导致。主要通过药物进行治疗，如碘含化喉片、维生素类药物等。
总结提示：嗓子痒有痰老想咳嗽可能是多种疾病的表现，需根据具体症状和检查来明确病因，并采取相应的治疗措施，同时要注意生活中的护理。