孩子感冒后咳嗽一直不好，可通过如下方式改善：
一、药物治疗：
1.抗支原体药物：支原体感染后，常出现咳嗽、发热症状，咳嗽多为持续性、顽固性刺激性干咳。可在医生指导下使用红霉素、阿奇霉素等药物，需注意青霉素一般对支原体无效。
2.抗生素：细菌感染时，可能有咳痰、咳嗽、鼻塞等表现。可遵医嘱应用头孢克肟、头孢呋辛等药物，而利巴韦林并不属于抗生素，且主要用于抗病毒。
3.抗病毒药物：病毒感染引起咳嗽，可在医生指导下使用蓝芩口服液、磷酸奥司他韦等抗病毒药物。
二、其他辅助调理：
1.饮食调理：日常可适当食用富含蛋白质的食物，如鸡蛋、牛奶、瘦肉等，能快速给身体补充蛋白质，提高身体抵抗力。
2.增强身体锻炼：咳嗽感冒未愈时，可多参加户外运动，提升身体抵抗力，促使身体好转。
3.注意保暖：咳嗽后要注意及时给孩子增减衣物，避免活动出汗后更换衣物时着凉。
总之，孩子感冒后咳嗽持续不好，可综合运用药物治疗和辅助调理措施来缓解，若咳嗽仍不缓解或加重，应及时就医，进一步明确原因并采取针对性治疗。