手脚没力气、头晕可能是以下原因引起：
1.贫血：这是最常见的一种原因。贫血患者因血红蛋白不足，血红细胞携氧能力降低，导致人体重要脏器供氧不足。这些脏器缺氧后，会出现一系列症状，其中之一就是头晕、乏力。
2.低血糖：低血糖患者也容易出现头晕、乏力等症状。这类患者的糖分摄入不足或吸收不良，导致血糖水平过低，从而影响大脑和身体其他部位的正常功能。
3.低血压：血压过低时，血液循环缓慢，远端毛细血管缺血，以致影响组织细胞氧气和营养的供应，二氧化碳及代谢废物的排泄。尤其影响了大脑和心脏的血液供应，会引起头晕、乏力等症状。
4.甲状腺功能减退：这类患者由于甲状腺激素分泌不足，新陈代谢缓慢，身体的能量产生减少，也会出现头晕、乏力、精神不振等症状。
5.其他：除了上述原因，其他可能导致手脚没力气、头晕的情况还包括心脏疾病、神经系统疾病、感染、药物副作用等。
如果经常出现手脚没力气、头晕的症状，建议及时就医，进行全面的身体检查，以确定具体的原因，并采取相应的治疗措施。同时，保持健康的生活方式，如均衡饮食、适量运动、充足睡眠等，也有助于改善症状。