通常来讲，说发烧不退有最快解决方法是不准确的，发烧持续不退可能是普通感冒、流行性感冒、肺炎、风湿性关节炎、甲状腺功能亢进症等多种原因引起。建议患者及时就医并进行针对性治疗。
一、普通感冒：
1.多由病毒引发，如鼻病毒、冠状病毒等。
2.症状表现有喉咙痛、低热、乏力等。
3.治疗方面，患者可在医生指导下使用感冒灵颗粒、连花清瘟颗粒等药物。
二、流行性感冒：
1.由流感病毒造成，如H1N1、H3N2等。
2.会出现高热、寒战、肌肉痛等症状。
3.可遵医嘱应用磷酸奥司他韦胶囊、金花清感颗粒等药物来治疗。
三、肺炎：
1.因细菌、病毒、真菌或寄生虫感染而导致肺部出现炎症。
2.可能有高热、咳嗽、胸痛等表现。
3.治疗时，患者可在医生指导下使用罗红霉素片、阿奇霉素片等药物。
四、风湿性关节炎：
1.属于自身免疫性疾病。
2.会导致关节肿痛、乏力、发烧等症状。
3.可在医生指导下使用阿司匹林肠溶片、双氯芬酸钠缓释片等药物进行医治。
五、甲状腺功能亢进症：
1.由于甲状腺分泌过多甲状腺激素而引起。
2.会有持续性低热、心悸、手颤等状况。
3.患者需遵医嘱使用甲巯咪唑片、丙硫氧嘧啶片等药物进行治疗。
患者在治疗期间，要注意多喝水以防脱水，并且选择清淡、易消化的食物。
总之，发烧不退的原因多样，需要明确具体病因后采取合适的治疗措施，同时治疗期间要做好相应的护理。