儿童湿疹皮肤干燥粗糙，可采取以下措施处理：
1.皮肤保湿：使用温和、无刺激的保湿霜或乳液，每天多次涂抹在儿童皮肤上，特别是在洗完澡后。
2.避免过度清洁：使用温水洗澡，避免使用刺激性的肥皂或清洁剂。洗澡时间不宜过长，水温不宜过高。
3.调整饮食：如果儿童湿疹与饮食有关，可咨询医生或营养师，调整饮食结构，避免食用过敏食物。
4.避免刺激物：避免儿童接触过敏原，如花粉、尘螨、动物毛发等。同时，要避免使用刺激性的化妆品、香水等。
5.药物治疗：如果湿疹严重，可在医生的指导下使用外用药物，如糖皮质激素软膏、抗生素软膏等。如果症状严重，还可能需要口服药物治疗。
6.注意皮肤护理：保持皮肤清洁、干燥，避免搔抓皮肤，以免引起感染。同时，要注意给儿童修剪指甲，避免搔抓皮肤。
7.就医治疗：如果儿童湿疹症状持续不缓解或加重，应及时就医，进行进一步的检查和治疗。