7个半月宝宝聪明的表现主要有以下几点：
1.运动能力：宝宝能够轻松翻身，甚至可以从仰卧位翻到俯卧位，并且可以独坐一会儿，这显示了他们较好的平衡能力和运动控制能力。
2.认知能力：宝宝开始对周围的环境和事物产生兴趣，会主动去探索和观察。他们可能会对新玩具感兴趣，会用手去触摸、摆弄它们。
3.语言能力：宝宝可能会开始发出一些声音，如“啊”“呀”等，并且能够模仿一些简单的声音，如狗叫声、猫叫声等。
4.社交能力：宝宝开始对人有反应，会对熟悉的人微笑，并且能够与他人进行眼神交流。
5.解决问题的能力：宝宝可能会开始尝试解决一些简单的问题，如如何拿到自己想要的玩具。
需要注意的是，每个宝宝的发育情况都有所不同，以上表现只是一些常见的聪明表现，但并不是绝对的。如果家长对宝宝的发育情况有任何疑虑，建议及时咨询医生或专业的儿童发展专家。