嗓子干痒痛且伴有咳嗽，通常可能是由感冒、咽炎、喉炎等因素导致的，可通过用药来进行医治。具体如下：
一、感冒：多因身体免疫力低下、着凉等引发，会致使嗓子充血、发干，还可能出现鼻塞、咳嗽、发热等表现。可遵医嘱服用复方氨酚烷胺胶囊、感冒灵颗粒、四季感冒片等药物进行治疗。
二、咽炎：主要出现在咽部黏膜以及黏膜下组织，可能由病毒、细菌等病原微生物感染引起，主要临床症状是咽部有干燥感与烧灼感。可在医生指导下使用银黄含片、度米芬含片、西地碘含片等药物。
三、喉炎：是喉部黏膜的炎症性疾病，可能因病毒感染所致，主要临床症状为声音嘶哑、咳嗽等，患者可通过输液方式进行治疗，常用药物一般有阿奇霉素注射液、注射用头孢拉定等。
此外，也可能是支气管炎导致，建议患者前往医院诊断，并按医嘱进行相应处理。
总之，当出现嗓子干痒痛伴咳嗽时，要及时明确原因，然后采取针对性的治疗措施。