糖尿病人可以吃粗粮。具体而言：
一、进食粗粮对糖尿病患者有好处，因为胃部消化粗粮的时间增加，能延长葡萄糖的吸收速度，可在一定程度上改善餐后血糖的波动，所以比较适合糖尿病患者。
二、粗粮包含的种类多样，其中全谷物类常见的有糙米、小米、玉米、高粱、燕麦、荞麦、黑米、红米等；杂豆类主要有红豆、绿豆、芸豆、黑豆、蚕豆、豌豆等；块茎类常见的有土豆、芋头、山药、红薯等。
三、糖尿病患者即使吃粗粮也要注意控制数量，并且尽量不吃稀的主食，要吃干的，还要做到定时定量吃饭。
总之，糖尿病人可以食用粗粮来帮助控制血糖，但要注意种类的选择、食用量的控制以及进食方式等。