被排气管烫伤后，应采取以下正确的处理方法：
1.立即远离热源：首先，迅速离开高温环境，避免继续接触烫伤源，以防止烫伤加重。
2.冷水冲洗：立即用冷水冲洗烫伤部位，持续15-30分钟，以降低皮肤温度，减轻疼痛和损伤。
3.去除衣物：小心地去除烫伤部位的衣物，但注意不要强行撕扯，以免加重损伤。如果衣物与皮肤粘连，可以用剪刀剪开。
4.避免摩擦和感染：不要用手搔抓烫伤部位，以免引起感染。避免在伤口上涂抹牙膏、酱油等偏方，以免影响医生的诊断和治疗。
5.就医诊治：及时就医，根据烫伤的严重程度，医生可能会进行以下处理：
轻度烫伤：医生会对伤口进行清洁、消毒，并涂抹烫伤药膏，然后用无菌纱布包扎。
中度或重度烫伤：可能需要进行清创、抗感染治疗，并可能会进行手术治疗，如植皮等。
6.注意休息和饮食：在烫伤恢复期间，应注意休息，避免剧烈运动。饮食上应注意摄入富含蛋白质、维生素等营养物质的食物，以促进伤口愈合。
7.遵循医生建议：按照医生的建议进行治疗和护理，按时换药，注意伤口的清洁和干燥，避免感染。如果出现发热、疼痛加剧等异常情况，应及时复诊。
特殊人群的处理建议：
儿童：儿童被排气管烫伤后，家长应特别注意。由于儿童的皮肤较为娇嫩，处理不当可能会导致更严重的后果。在处理儿童烫伤时，应注意以下几点：
安抚情绪：儿童可能会因为疼痛而哭闹，家长应先安抚其情绪，以便更好地进行处理。
避免使用偏方：不要给儿童使用偏方，如涂抹牙膏、酱油等，以免引起感染或影响医生的诊断。
注意观察：密切观察儿童的烫伤情况，如出现水疱、感染等异常情况，应及时就医。
老年人：老年人的皮肤较为脆弱，对烫伤的抵抗力较弱。在处理老年人的烫伤时，应注意以下几点：
检查身体状况：老年人可能存在其他健康问题，如糖尿病、心血管疾病等，烫伤可能会加重这些疾病的病情。在处理烫伤前，应先检查老年人的身体状况。
注意保暖：老年人的体温调节能力较差，烫伤后可能会感到寒冷。在处理烫伤时，应注意保暖，避免感冒。
遵循医生建议：老年人的身体恢复能力较弱，在处理烫伤时应遵循医生的建议，按时用药，注意饮食和休息。
总之，被排气管烫伤后，应及时采取正确的处理方法，避免感染和加重损伤。如果烫伤较为严重，应及时就医诊治。在处理烫伤时，应根据不同人群的特点，采取相应的处理措施，以保障患者的安全和健康。