生理期一般指经期，上呼吸道感染通常也被称为感冒。经期发生上呼吸道感染并伴有咳嗽，吃什么药能好得快这种说法并不确切，具体吃什么药要依据病情的实际状况来判断，通常可以服用抗生素类药物、抗病毒药物、止咳化痰药物、抗组胺药物、退热药物等。
一、抗生素类药物：如果经期上呼吸道感染咳嗽是由细菌感染引发的，患者可在医生指导下服用阿莫西林、头孢克肟等抗生素类药物，能够起到抗感染的作用。
1.阿莫西林：是一种半合成青霉素类广谱抗生素，对多种细菌有抑制和杀灭作用。
2.头孢克肟：属于头孢菌素类抗生素，具有较强的抗菌活性。
二、抗病毒药物：要是病毒感染导致的，建议患者遵医嘱服用利巴韦林、阿昔洛韦等抗病毒药物，可抑制病毒生长，改善不适症状。
1.利巴韦林：对多种RNA和DNA病毒有抑制作用。
2.阿昔洛韦：主要用于单纯疱疹病毒等感染的治疗。
三、止咳化痰药物：当患者出现咳嗽、咳痰等表现时，建议在医生指导下服用盐酸氨溴索、乙酰半胱氨酸等止咳化痰药物，能缓解上呼吸道感染引起的咳嗽、咳痰症状。
1.盐酸氨溴索：能促进呼吸道黏液的排出，减少黏液滞留。
2.乙酰半胱氨酸：可使痰液中黏蛋白的双硫键断裂，降低痰液黏度。
四、抗组胺药物：若为过敏导致，患者可在医生指导下服用氯雷他定、西替利嗪等抗组胺类药物，通常能发挥一定作用。
1.氯雷他定：可缓解过敏引起的各种症状。
2.西替利嗪：用于治疗季节性或常年性过敏性鼻炎等。
五、退热药物：如果患者出现发热症状，患者可遵医嘱服用布洛芬、对乙酰氨基酚等药物，通常可缓解发热状况。
最后，建议患者及时就医治疗，在医生指导下选择合适药物，切不可自行用药以免引发不良反应。在日常生活中，患者还需注意多喝水，可促进身体新陈代谢，有利于疾病恢复。