小孩发烧手脚发烫不出汗可能由以下因素引起：
一、呼吸道疾病
1.普通感冒、支气管炎、肺炎等呼吸道疾病多由细菌或病毒感染导致。
2.致病菌进入人体后会产生大量致热源，使孩子体温升高而发烧。
3.发烧时体温中枢将体温调定点升高，机体产热增加致手脚发烫，此时毛细血管收缩，孩子就会不出汗。
二、颅内疾病
1.脑出血、脑震荡、脑挫伤等颅内疾病可使体温调节中枢受损。
2.造成体温调节障碍，从而出现发烧症状，在体温上升期表现为手脚发烫且不出汗。
三、白血病
1.孩子患有白血病时，白血病细胞作为异常细胞会成为致热源。
2.导致体温升高引起发烧，若处于体温上升阶段，也会有手脚发烫、不出汗的现象。
总结概况提示：小孩发烧手脚发烫不出汗的原因较为多样，主要包括呼吸道疾病、颅内疾病、白血病等，每种情况都有其具体的发病机制和症状表现。