咳嗽引起打嗝可能是以下原因：
1.刺激膈神经：咳嗽可能会刺激胸部和腹部的神经，导致膈肌痉挛，从而引起打嗝。
2.胃部不适：咳嗽时可能会导致腹部压力增加，刺激胃部，引起胃部不适和打嗝。
3.过敏反应：某些人可能对咳嗽或其他刺激物过敏，过敏反应可能导致膈肌痉挛和打嗝。
4.药物副作用：某些药物可能会引起打嗝，特别是一些用于治疗咳嗽和呼吸道感染的药物。
5.其他原因：其他可能导致咳嗽和打嗝的原因包括饮食过快、过饱、吸烟、喝咖啡等。
如果咳嗽引起的打嗝持续时间较长或伴有其他不适症状，建议及时就医，以便确定具体原因并进行相应的治疗。在等待就医期间，可以尝试以下方法缓解打嗝：
1.深呼吸：慢慢地深呼吸几次，然后缓慢地呼气，可以帮助缓解打嗝。
2.喝水：慢慢地喝一些水，有助于缓解打嗝。
3.按压穴位：可以按摩拇指和食指之间的穴位，或者按压耳垂后面的穴位，有助于缓解打嗝。
4.纸袋呼吸：用一个纸袋罩住口鼻，进行深呼吸，可以增加二氧化碳的浓度，缓解打嗝。
需要注意的是，如果打嗝持续时间较长或伴有其他严重症状，如呼吸困难、胸痛等，应及时就医。此外，在咳嗽期间，应注意保持充足的水分摄入，避免食用辛辣、油腻等刺激性食物，以帮助缓解咳嗽和打嗝症状。