小孩手上起了好多小红点，可能是以下原因引起：
1.过敏：如果孩子接触了过敏原，如某些食物、药物、花粉等，可能会引起过敏反应，导致手上出现小红点。此外，孩子还可能出现瘙痒、肿胀等症状。
2.感染：手足口病、麻疹、水痘等病毒感染，以及猩红热、脓疱疮等细菌感染，都可能导致孩子手上出现小红点。这些感染通常还会伴有其他症状，如发热、咳嗽、流涕等。
3.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，也可能导致孩子手上出现小红点。湿疹通常会伴有皮肤瘙痒、脱屑等症状。
4.其他：血小板减少性紫癜、过敏性紫癜、川崎病等疾病，也可能导致孩子手上出现小红点。
如果孩子手上的小红点持续不消失或伴有其他症状，建议及时就医，以便明确诊断并采取相应的治疗措施。同时，家长应注意保持孩子的皮肤清洁，避免搔抓，以免引起感染。