小孩手上起小红点的原因可能有以下几点：
1.过敏：如果小孩接触了过敏原，如某些食物、药物、花粉等，可能会引起过敏反应，导致手上起小红点。此外，蚊虫叮咬也可能引起过敏反应，导致手上起小红点。
2.感染：如果小孩的手部受到细菌、病毒或真菌感染，可能会引起感染，导致手上起小红点。例如，手足口病、水痘等传染病都可能导致手上出现小红点。
3.湿疹：湿疹是一种常见的皮肤病，可能导致小孩手上出现小红点、水疱、瘙痒等症状。湿疹的原因可能与过敏、遗传、环境等因素有关。
4.其他：其他可能导致小孩手上起小红点的原因包括血小板减少性紫癜、手足口病、麻疹、风疹等传染病。
如果小孩手上起小红点，建议家长及时带小孩去看医生，以便确定原因并采取适当的治疗措施。在等待看医生的过程中，家长可以注意以下几点：
1.保持小孩手部清洁干燥，避免搔抓，以免加重症状。
2.避免让小孩接触过敏原或刺激性物质。
3.注意观察小孩的症状是否加重，如出现发热、咳嗽、呼吸急促等症状，应及时就医。