妈妈咳嗽时能否母乳喂养取决于咳嗽病因。若具传染性，通常需停止母乳喂养；若无传染性且不必用药，则无需停止哺乳。具体如下：
一、可以哺乳的情况：
1.普通感冒引起咳嗽一般不影响哺乳，因可不用药，喂奶时戴口罩避免病菌感染宝宝即可。但若感冒严重伴高热、流涕、严重咳嗽而需用药治疗，则建议暂停哺乳。
2.过敏导致的咳嗽，如花粉、螨虫过敏所致，不影响喂奶，可正常哺乳。
二、暂停哺乳的情况：
传染性较强疾病导致咳嗽一般要暂停哺乳，如流感、新冠肺炎、肺结核等，因哺乳可能传染给宝宝，尤其是新冠肺炎传染性极强，不仅不能哺乳，还需隔离治疗。
咳嗽病因众多，需明确具体病因以确定是否有传染性及是否需服药，进而确定能否给宝宝哺乳。建议患者及时就诊，根据伴发症状及其他辅助检查明确咳嗽病因，再决定是否哺乳。
总结：妈妈咳嗽时是否可母乳喂养与咳嗽病因紧密相关，要根据具体情况判断，必要时及时就医明确病因以合理决定。