空腹血糖5.1mmol/L处于正常范围。以下是具体阐述：
一、对于普通人群而言，空腹血糖数值在3.9～5.6mmol/L之间，而空腹血糖偏高是指处于5.6～7.0mmol/L之间，所以空腹血糖5.1mmol/L无需担心。建议日常保持饮食规律，多进行户外体育运动，但在特殊时期要尽量待在家中，减少外出。
1.饮食规律：要避免暴饮暴食，减少油炸、膨化食品的摄入。
(1)避免食用的食物：如饱和脂肪酸过高的食物，像肥肉、动物内脏等。
(2)可选择的食物：优质蛋白，如豆制品、白色的鸡肉、鱼肉等。
2.运动方面：多进行户外运动有助于维持身体健康。
二、如果患者既往有高血压、冠心病或者年龄在45岁以上，属于糖尿病的高危人群，就应每3个月定时检测空腹或饭后2小时血糖，监测十分重要。
1.饮食注意：避免含脂肪过高的食物。
2.血糖监测：定时检测以便及时了解血糖情况。
三、此外，一段时间内如果血糖控制良好，高血糖毒症缓解后，可在两餐之间添加水果、绿色蔬菜等热量较低的食物。
总之，空腹血糖5.1mmol/L是正常的，可根据具体情况进行相应的降糖治疗、饮食控制和体育锻炼，以保持良好的空腹血糖值。