空腹血糖5.1mmol/L处于正常范围。以下是具体分析：
一、对于普通人群，空腹血糖数值在3.9~5.6mmol/L之间，而空腹血糖偏高是指在5.6~7.0mmol/L之间。所以空腹血糖5.1mmol/L无需担心。建议日常保持饮食规律，多进行户外体育运动，但在特殊时期应尽量待在家中减少出门。
1.饮食规律很重要，要避免暴饮暴食，减少油炸、膨化食品的摄入。
2.多运动有助于维持身体健康。
二、如果患者既往有高血压、冠心病或年龄在45岁以上等属于糖尿病高危人群，则应每3个月定时检测空腹或饭后2小时血糖，监测非常重要。
1.饮食方面要注意避免含脂肪过高的食物，如饱和脂肪酸过高的肥肉、动物内脏等，可选择优质蛋白，如豆制品、白色的鸡肉、鱼肉等。
2.当一段时间血糖控制较好、高血糖毒症缓解后，可在两餐之间添加水果、绿色蔬菜等热量较低的食物。
综上所述，空腹血糖5.1mmol/L是正常的。可按降糖方案进行降糖治疗，同时要控制饮食、加强体育锻炼，以保持良好的空腹血糖值。